誤差範圍計算器

何謂誤差範圍?它對您的調查問卷資料有何意義?

您的調查結果是否能完美反映您所要研究的母體?大概不行。

但是,您可以透過誤差範圍計算器,得知您的調查結果有多接近母體真實的意見。這項實用的工具能幫助您判定誤差範圍,讓您知道您的受訪者人數是否足以使您對資料的準確度有信心。

計算您的誤差範圍

誤差範圍

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問卷調查所謂的誤差範圍是什麼?

誤差範圍又稱為信賴區間,它會告訴您調查結果有多大程度能反映整個母體的觀點。別忘了,問卷調查其實是一項平衡的措施,因為要用一個小群體 (也就是您的調查問卷受訪者) 來代表整個大群體 (也就是目標市場或總母體。)

您可以把誤差範圍想像成衡量調查問卷有效性的一種方法。誤差範圍越小,表示您的結果越值得相信;誤差範圍越大,表示越偏離總母體的觀點。

如同其名,誤差範圍是實際調查結果上下的一個範圍值。例如,若有 60% 的人回覆「是」,且誤差範圍為 5%,就表示整個母體當中有 55% 到 65% 的人會回答「是」。

如何計算誤差範圍

誤差範圍計算公式

n = 樣本大小 • σ = 母體標準差 • z = z 分數 (標準分數)

  1. 得出母體標準差 (σ) 和樣本大小 (n)。
  2. 將母體標準差除以樣本大小的平方根
  3. 將結果乘以下表中相當於您所期望之信賴區間的 z 分數:
所期望的信賴區間z 分數
80%1.28
85%1.44
90%1.65
95%1.96
99%2.58

讓我們用實際的例子來解釋誤差範圍公式的用法。

假設您為新產品想出了 A 及 B 兩個名稱,而您的目標市場有 400,000 位潛在客戶。這就是您的總母體

您決定向潛在客戶發送 600 份調查問卷。這就是您的樣本大小

若要精準計算樣本大小,請參閱我們的樣本數量計算器

調查結果出爐後,有 60% 的受訪者喜歡名稱 A。這時您會需要在誤差範圍計算器中輸入一個信心水準

這個數字表示您對於樣本能準確反映總母體的態度有多大的信心。研究人員通常會將其設為 90%、95% 或 99%。(信心水準與信賴區間不同,信賴區間其實只是誤差範圍的另一種說法)。

請把這幾個數字輸入到上面的誤差範圍計算器中。您會看到計算器算出的誤差範圍為 4%。

還記得前面提到有 60% 的受訪者選擇了名稱 A 嗎?搭配這個誤差範圍,您便能知道總母體 (也就是您的目標市場) 當中有 56% 到 64% 的人會比較喜歡名稱 A,而這項結果在 95% 的情況下是準確的。

我們將喜歡 A 的樣本比例 (60%) 加上或減去誤差範圍 4%,而得出了 56% 及 64% 這兩個數字。

樣本大小如何影響誤差範圍

如剛剛所提到,知道誤差範圍有助於瞭解您設定的調查樣本大小是否恰當。

如果您發現誤差範圍太大,就可能需要增加樣本數,好讓受訪的群體能更準確地反映總母體的真實態度。

也就是說,您會需要將調查問卷寄給更多人。

樣本數量計算器可協助您輕鬆判斷您需要多少人填寫您的調查問卷。

需要計算統計顯著性嗎?請使用我們的 A/B 比較檢測計算器

用這 5 個步驟增加資料的可靠性

既然您已經知道誤差範圍是怎麼算出來的,也知道它會如何影響您的調查結果,現在就我們來複習一下您該如何在調查問卷的設計中實踐這些概念。

如果需要更詳細的說明,歡迎參閱這篇文章:如何預估母體

  1. 定義總母體
    也就是您想透過調查問卷研究的整個群體,以稍早的範例來說就是那 400,000 名的潛在客戶。
  2. 決定您期望的準確度
    您需要決定您願意承擔多少「調查結果與整個目標市場情勢不同」的風險;也就是衡量樣本數量會產生的誤差範圍和信心水準。
  3. 決定樣本大小
    當您試圖在您期望的信心水準與可接受的誤差範圍之間取得平衡時,接著就是得決定您需要多少位受訪者了。別忘了,並不是每一位收到調查問卷的人都會回覆:您的樣本大小是完成的回覆的數量。
  4. 計算您的回覆率
    也就是在所有收到調查問卷的人當中,實際完成回覆的受訪者所佔的百分比。請不要亂猜。若您預計以隨機抽樣的方式取得樣本,保守估計有 10% 到 15% 的受訪者會完成回覆。建議您根據過去調查的經驗來預估這個比例。
  5. 這樣就能算出您必須發送調查問卷給多少人了
    一旦確定了步驟 4 的百分比,您就能知道您必須寄出幾份調查問卷才有辦法取得數量充足的回覆。說了這麼多,您應該已經能夠瞭解誤差範圍——以及包括樣本大小及信心水準等相關概念——對於問卷調查 (作為一項必須兼顧理想與現實的平衡措施) 為何如此重要。能夠計算出誤差範圍,您便能胸有成竹地繼續進行下一步。

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